Matemática, perguntado por lari7716, 8 meses atrás

resolva equação abaixo ​

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
1

Explicação passo-a-passo:

\sf \sqrt{2x+2}=x+1

Elevando os dois lados ao quadrado:

\sf (\sqrt{2x+2})^2=(x+1)^2

\sf 2x+2=x^2+2x+1

\sf -x^2+2x-2x+2-1=0

\sf -x^2+1=0~~~\cdot(-1)

\sf x^2-1=0

\sf x^2=1

\sf x=\pm\sqrt{1}

\sf \red{x'=1}

\sf \red{x"=-1}

=> Verificação

Para x = 1:

\sf \sqrt{2x+2}=x+1

\sf \sqrt{2\cdot1+2}=1+1

\sf \sqrt{2+2}=2

\sf \sqrt{4}=2

Verdadeiro

Para x = -1:

\sf \sqrt{2x+2}=x+1

\sf \sqrt{2\cdot(-1)+2}=-1+1

\sf \sqrt{-2+2}=0

\sf \sqrt{0}=0

Verdadeiro

Como obtemos igualdades verdadeiras, então 1 e -1 são soluções dessa equação

Resposta: -1, 1

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