Question

Resolva em x e escreva a resposta com notação de valor absoluto.

(x - 2) / (x - 4) > (x + 2) / x

Answer 1

Ola!!!

(x-2) / (x-4) > (x + 2) / x

(x-2) / (x-4)-(x+2) / x > 0 mmc

x (x-2) - (x-4) (x+2) / x (x-4) > 0

x^2-2x-(x^2+2x-4x-8) / x (x-4) > 0

x^2-2x-(x^2-2x-8) / x (x-4) > 0

x^2-2x-x^2+2x+8 / x (x-4) > 0

8 / x (x-4) > 0 ha uma forma em que o quociente possa se >0, visto que 8>0, o denominador também necessita ser >0

x (x-4) > 0

$\left \{ {{x\ \textgreater \ 0 } \atop {x-4\ \textgreater \ 0}} \right.$

$\left \{ {{x\ \textless \ 0} \atop {x-4\ \textless \ 0}} \right.$

$\left \{ {{x\ \textgreater \ 0} \atop {x\ \textgreater \ 4}} \right.$

$\left \{ {{x\ \textless \ 0} \atop {x\ \textless \ 4}} \right.$

x∈l4, +∞l

x∈l-∞, 0l

x∈l-∞, 0l ∪ l4, +∞l

resumindo

x<0
x>4

Bons estudos!!!