Question

Resolva em Relação a inequação 2x² + x - 1 > 0

Answer 1

2x² + x -1 > 0
delta: 1 + 8 =9
Vdelta: V9 = 3
x' = (-1+3)/4= 2/4 = 1/2
x" = (-1-3)/4= -4/4= -1

x diferente de 1/2
x diferente de - 1

Answer 2

achando os "zeros"
2x² + x - 1 = 0
x = _-1 +-√[(1)² -4(2)(-1)]_
                     2(2)
x = _-1 +-√9_
            4
x = _-1 +- 3_
            4
x' = _-1 + 3_ ⇒ x' = _2_ ⇒ x' = _1_
             4                  4                2
x'' = _-1 - 3_ ⇒ x'' = - _4_ ⇒ x'' = -1
              4                   4
então trata-se de uma parábola côncava para cima que corta o eixo das abscissas nos pontos (-1  0)  e  (1/2   0)
logo será positiva para V = { x ∈ R / x < -1  ∨ x > 1/2}