Question

Resolva em R:
x3 - 2x2 = 5x

Answer 1

Elaine,
Vamos passo a passo

Trata-se de uma equação do terceiro grau. Tem 3 raízes

             x³ - 2x² - 5x = 0

Fatorando
                       x(x² - 2x - 5) = 0

Cada fator deve ser nulo
                             x = 0
                                                    x1 = 0
               x² - 2x - 5 = 0

Aplicando a fórmula resolutiva (Bhaskara)
               x = [-b +/- √Δ)/2a
                                               Δ = b² - 4.a.c
                                                   = (-2)² - 4(1)(-5)
                                                   = 24
               x = (2 +/- √24)/2
                  = (2 +/- 2√6)/2
                  = 1 +/- √6
                                               x2 = 1 - √6
                                               x3 = 1 + √6

                                                                     S = {1-√6, 0, 1+√6}