Question

Resolva em R:
(x² + x + 1)² = (x² - 1)²

Resp.: S {-2; -1/2; 0}

Preciso da resolução!!

Answer 1

Resposta:

{-2, -1/2, 0}

Explicação passo-a-passo:

(x² + x + 1)² = (x² - 1)² , extrai a raiz quadrada de ambos os membros, não esquecendo que √k² não é k e sim |k|.

√[(x² + x + 1)²] = √[(x² - 1)]²

|x² + x + 1| = |x² - 1|

caso 1 -->  x² + x + 1 = x² - 1  

x² - x² +x = - 1   - 1

x=-2

caso 2 -->  x² + x + 1 = -x² + 1  

x² + x² + x = 0

2x²+ x=0

x(2x+1) = 0

x = 0

2x+1=0

x=-1/2

Sucesso, felicidades e prosperidade.