Question

Resolva em R,o conjunto solução da equação biquadrada a seguir .4x⁴-5x²+1=0

Answer 1

4x⁴ - 5x² + 1 = 0

Substituição de variável:
y = x²

4y² - 5y + 1 = 0

Bhaskara:
Δ = b² - 4ac
Δ = (-5)² - 4.4.1
Δ = 25 - 16
Δ = 9

y = -b +/- √Δ /2a
y = -(-5) +/- √9  /2.4
y = 5 +/- 3 /8

y1 = 5+3 /8 = 8/8 = 1
y2 = 5-3 /8 = 2/8 = 1/4

Agora vamos achar os valores de x:

y = x²

p/ y = 1
1 = x²
x = +/- √1

x1 = -1 , x2 = 1

p/y = 1/4
1/4 = x²
x = +/- √(1/4)
x = +/- 1/2

x3 = - 1/2, x4 = 1/2

S = {-1, - 1/2 , 1,2 , 1}

Bons estudos