Question

Resolva em R mais estas equaçoes do 2 grau imcompletas a) x^2-15=0 b) 8x^2=0 c) 3x^2+12=0 d) -2x^2+10x=0 e) 4y^2-5y+1=3y^2-2y+1 f) 9x^2-1=0

Answer 1

Olá, tudo bem? Resolvendo em R⁺, teremos os seguintes conjuntos soluções(S):

$a) x^2-15=0\rightarrow x=\pm\sqrt{15},\,\,\text{, em }\mathbb{R^{+}}:\,S=\{\sqrt{15}\}\\\\b) 8x^2=0\rightarrow x=0\text{, em }\mathbb{R^{+}}:\,S=\{0\}\\\\c) 3x^2+12=0\rightarrow x=\pm -2i\text{, em }\mathbb{R^{+}}:S=\varnothing$

$d) -2x^2+10x=0\rightarrow -2x(x-5)=0\rightarrow x=0\,\,\text{ou}\,\,x=5,\\\text{ em }\mathbb{R^{+}}:\,S=\{0;\,5\}$

$e) 4y^2-5y+1=3y^2-2y+1\rightarrow y^{2}-3y=0\rightarrow y(y-3)=0\rightarrow\\\\y=0\,\,\text{ou}\,\,y=3,\text{ em }\mathbb{R^{+}}:\,S=\{0;\,3\}$

$f) 9x^2-1=0\rightarrow x=\pm \dfrac{1}{3},\text{ em }\mathbb{R^{+}}:\,S=\left\{\dfrac{1}{3}\right\}$

Muito Obrigado pela confiança em nosso trabalho!! :-)

Answer 2

a)
x^2-15=0
                     x^2 = 15
                         x = √15
                                       x1 = - √15
                                       x2 = √15
                                                               S = {√15}

b)
          8x^2=0
                        x^2 = 0/8
                        x^2 = 0
                                         x1 = x2 = 0
                                                                  S{0}

c)
             3x^2 + 12 = 0
                         3x^2 = - 12
                           x^2 = - 12/3
                                  = - 4
                               x = √-4 
                                                     S = { } conjunto vazio

d)
             - 2x^2 + 10x = 0
                      - 2x(x - 10) = 0
                           - 2x = 0
                                               x1 = 0
                           x - 10 = 0
                                               x2 = 10
                                                                       S = {0, 10}

e)
               4y^2 - 5y + 1 = 3y^2 - 2y + 1
               4y^2 - 3y^2 - 5y + 2y + 1 - 1 = 0
                           y^2 - 3y = 0
                             y(y - 3) = 0
                                                   y1 = 0
                               y - 3 = 0
                                                   y2 = 0
                                                                         S = {0, 3}

f)
               9x^2 - 1 = 0
                     9x^2 = 1
                       x^2 = 1/9
                           x = √(1/9)
                                               x1 = - 1/3
                                               x2 = 1/3
                                                                     S = {1/3}