Question

Resolva, em R, cada equação utilizando a fórmula de Bhaskara.

a) x² + 8x – 9 = 0
b) –x² + 4x – 3 = 0

c) x² – 3x + 2 = 0
d) –x² + 9x – 20 = 0

e) x² – 6x + 9 = 0
f) x² – 5x + 11 = 0



​

Answer 1

Resposta:

a)∆= b^2-4ac

∆=8^2-4.1.-9

∆=64+36

∆=100

x=-b+-✓∆/2a

x=-8+-✓100/2

+x=1

-x=-9

b)∆= b^2-4ac

∆=4^2-4.-1.-3

∆=16-12

∆=4

x=-b+/-✓∆/2a

x=-4+/-✓4/2.-1

x=-4+/-2/-2

+x=-2/-2=1

-x=-6/-2=3

C)∆= b^2-4ac

∆= -3^2-4.1.2

∆= 9-8

∆=1

x=-b+/-✓∆/2a

x=3+/-✓1/2.1

x=3+/-1/2

+x=4/2=2

-x=2/2=1

d)∆= b^2-4ac

∆= 9^2-4.-1.-20

∆=81-80

∆=1

x=-b+/-✓∆/2a

x=-9+/-✓1/2.-1

x=-9+/-1/-2

+x=-9+1/-2=4

-x=-9-1/-2=5

e)∆= b^2-4ac

∆=-6^2-4.1.9

∆=36-36

∆=0

x=-b+/-✓∆/2a

x=6+/-✓0/2.1

+x=6+0/2=3

-x=6-0/2=3

f)∆= b^2-4ac

∆=-5^2-4.1.11

∆=25-44

∆=-19

não é possível continuar, não existe no conjunto dos números reais um valor para raiz quadrada negativa.

ps.: coloca como melhor resposta porque foi difícil de escrever isso

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Resolva, em R, cada equação utilizando a fórmula de Bhaskara.

a) x² + 8x – 9 = 0

a = 1; b = 8; c = - 9

∆ = b^2 - 4ac

∆ = 8^2 - 4.1.(-9)

∆ = 64 + 36

∆= 100

X = [ - b +/- \/ /\] / 2a

x = [-8+/- √100]/2.1

x = (-8+/- 10)/2

x' = (-8-10)/2 = -18/2= -9

x" =(-8+10)/2 = 2/2 = 1

R.:{9; -1}

_________________

b) –x² + 4x – 3 = 0

a = -1; b = 4; c = 3

∆= b^2-4ac

∆= 4^2 - 4.(-1).3

∆= 16 + 4.3

∆= 28

√∆ = √28= √4.√7= 2√7

X = [ - b +/- \/ /\] / 2a

x = [- 4 +/- 2√7] / 2.(-1)

x = (-4 +/- 2√7]/(-2)

x = -4/(-2) +/- 2√7/(-2)

z = 2 +/- \/7

R.:

x' = 2 - √7

x" = 2 + √7

______________

c) x² – 3x + 2 = 0

a = 1; b = - 3; c = 2

∆= b^2-4ac

∆ = (-3)^2 - 4.1.2

∆= 9 - 8

∆ = 1

X = [ - b +/- \/ /\] / 2a

x = [- (-3)+/- √1]/2.1

x = [3+/- 1]/2

x' = (3+1)/2= 4/2 = 2

x" = (3-1)/2 = 2/2 = 1

R.: {2; 1}

_________________

d) –x² + 9x – 20 = 0

a = -1; b = 9; c = - 20

∆= 9^2 - 4.(-1).(-20)

∆= 81 +4.(-20)

∆= 81-80

∆= 1

X = [ - b +/- \/ /\] / 2a

x = [-9+/- 1]/(-2)

x' = (-9-1)/(-2) = -10/(-2) = 5

x" = (-9+1)/(-2) = -8/(-2)= 4

R.: {5; 4}

_______________

e) x² – 6x + 9 = 0

a = 1; b = - 6; c = 9

∆= b^2 - 4ac

∆ = (-6)^2 - 4.1.9

∆ = 36 - 36

∆ = 0 (1 raiz)

X = [ - b +/- \/ /\] / 2a

x = [-(-6)+/- √0]/2.1

x = 6/2

x = 3

R.: V = {3}

-------------

f) x² – 5x + 11 = 0

a = 1; b = - 5; c = 11

∆ = b^2-4ac

∆= (-5)^2 - 4.1.11

∆ = 25 - 44

∆= - 19

R.: (não há solução aos números reais): ∆< 0