Question

Resolva em R as seguintes questões

a) ³V4^x = 1/8
b) 4^x = 0,25
c) 8^x-9 = (1/2)^x+1
d) (2/3)^x = 2,25​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Resolva em R as seguintes questões

equação exponencial   DEIXAR bases IGUAIS

a)

           1

∛4ˣ = -------===>(4 = 2x2= 2²)

          8    ===> (8 = 2x2x2 = 2³)

assim

               1

∛(2²)ˣ = ---------

               2³

                1

∛2²ˣ   = ---------

                2³  vejaaa  ( esta dividindo PASSA multiplicando e MUDA o sinal)

∛2²ˣ = 1.2⁻³

∛2²ˣ  = 2⁻³   vejaaa a RAIZ

2²ˣ/₃ = 2⁻³      BASES GUAIS

2x

----- =  - 3

3                     o 3(tres) está dividindo PASSA multiplicando

2X= 3(-3)

2x= - 9

x = - 9/2   resposta

b)

4ˣ =0,25    vejaa

4ˣ = 25/100

         25

4ˣ = ----------    ===>( 25/100) divide AMBOS por 25

         100        

          1

4ˣ = ---------  vejaaa MESMO QUE

          4            

         1

4ˣ =----------  idem acima

         4¹

4ˣ = 1.4⁻¹

4ˣ  = 4⁻¹   mesmo BASE

x = - 1   resposta

c)

            1

8ˣ⁻⁹ = (------)ˣ⁺¹ ===>(8 = 2x2x2 = 2³)

             2  vejaaaaa

               1

(2³)ˣ⁻⁹ (-------)ˣ⁺¹  

              2¹

2³ˣ⁻²⁷ =  (1.2⁻¹)ˣ⁺¹

2³ˣ⁻²⁷ = (2⁻¹)ˣ⁺¹

2³ˣ⁻²⁷ = 2⁻¹ˣ⁻¹  mesmo BASE

3x - 27 = - 1x - 1    isolar o (x))  olha o sinal

3x - 27 + 1x =- 1     iisolar p (x))  olha o sinal

3x + 1x =- 1 +27

4x = 26

x = 26/4 divide AMBOS por 2

x =13/2  resposta

d)

   2

(------)ˣ  = 2,25       ===>(2,25=225/100)

  3

   

  2         225

(------)ˣ =---------- ( divide AMBOS por 25)

  3         100

 2            9

(----)ˣ  = -------  =====>( 9 = 3x3 =3²)

 3           4     ====>( 4 = 2x2=2²)

   2          3²

(------)ˣ = -------  mmesmo expoente

  3          2²

  2             3

(------)ˣ  = (-------)²  DEIXAR bases IGUAIS vejaaa  ( inverte a FRAÇÃO)  muda

  3             2          o sinal

     2           2

(--------)ˣ = (-----)⁻²   BASES iguais

     3          3

x =  - 2    resposta