Question

resolva em R as seguintes inequações -x² +4x +5 > ou = 0

Answer 1

- x² + 4x + 5 ≥ 0

Vamos primeiro resolver a equação - x² + 4x + 5 = 0.

Soma das raízes:
x' + x" = -b/a = - 4 / (- 1) = 4

Produto das raízes:
x'.x" = c/a = - 5

As raízes, então, são respectivamente - 1 e 5.

Para confirmar:
- (- 1)² + 4(- 1) + 5 = 0
- 1 - 4 + 5 = 0
- 5 + 5 = 0
0 = 0

- (5)² + 4(5) + 5 = 0
- 25 + 20 + 5 = 0
- 25 + 25 = 0
0 = 0

A resposta da inequação então é:
S = {x ∈ R | - 1 ≤ x ≤ 5}