Question

Resolva, em R, as seguintes inequações passo a passo:

Answer 1

$\\ \mathsf{(x - 3)^2 - (4 - x)^2 \leq \frac{x}{2}} \\\\ \mathsf{(x - 3)^2 - (4 - x)^2 - \frac{x}{2} \leq 0} \\\\ \mathsf{\frac{(x - 3)^2}{1/2} - \frac{(4 - x)^2}{1/2} - \frac{x}{2/1} \leq 0} \\\\ \mathsf{\frac{2(x^2 - 6x + 9) - 2(16 - 8x + x^2) - x}{2} \leq 0} \\\\ \mathsf{\frac{2x^2 - 2x^2 - 12x + 16x + 18 - 32}{2} \leq 0} \\\\ \mathsf{\frac{4x - 14}{2} \leq 0} \\\\ \mathsf{2x - 7 \leq 0} \\\\ \boxed{\mathsf{S = \left \{ x \in \mathbb{R} | x \leq \frac{7}{2} \right \}}}$

 Se não errei nada, é isso! Rs