Resolva, em R, as seguintes inequações:
Anexos:
Soluções para a tarefa
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30
Vamos lá:
d)
e) [tex] \frac{4x - 3}{5} - \frac{2 + x}{3} \ \textless \ \frac{3x}{5} + 1 - \frac{2x}{15} \\ \frac{3(4x - 3)}{15} - \frac{5(2 + x)}{15} \ \textless \ \frac{3.3x}{15} + \frac{15}{15} - \frac{2x}{15} \\ \frac{3(4x - 3) - 5(2 + x)}{15} \ \textless \ \frac{3.3x + 15 - 2x}{15} \\ \frac{12x - 9 - 10 - 5x}{15} \ \textless \ \frac{9x - 2x + 15}{15} \\ \frac{7x - 19}{15} \ \textless \ \frac{7x + 15}{15} \\ 7x - 19 \ \textless \ 7x + 15 \\ \\ 7x - 7x \ \textless \ 15 + 19 \\ 0x < 34 Qualquer que seja o valor de x, se multiplicamos x por 0, sempre dará 0, que é menor que 34. Portanto, S = R Espero ter ajudado.
d)
e) [tex] \frac{4x - 3}{5} - \frac{2 + x}{3} \ \textless \ \frac{3x}{5} + 1 - \frac{2x}{15} \\ \frac{3(4x - 3)}{15} - \frac{5(2 + x)}{15} \ \textless \ \frac{3.3x}{15} + \frac{15}{15} - \frac{2x}{15} \\ \frac{3(4x - 3) - 5(2 + x)}{15} \ \textless \ \frac{3.3x + 15 - 2x}{15} \\ \frac{12x - 9 - 10 - 5x}{15} \ \textless \ \frac{9x - 2x + 15}{15} \\ \frac{7x - 19}{15} \ \textless \ \frac{7x + 15}{15} \\ 7x - 19 \ \textless \ 7x + 15 \\ \\ 7x - 7x \ \textless \ 15 + 19 \\ 0x < 34 Qualquer que seja o valor de x, se multiplicamos x por 0, sempre dará 0, que é menor que 34. Portanto, S = R Espero ter ajudado.
professorlopes:
Muito Agradecido.... o Sr. me auxiliou bastante.... fiquei um pouco perdido com as soluções, mas o Sr. me elucidou... Muito Agradecido novamente e fique com Deus!!
Respondido por
24
Para resolver as inequações, devemos isolar a variável x em um dos lados da equação.
d) (x - 3)² - (4 - x)² ≤ x/2
Primeiramente, deve-se calcular os produtos notáveis:
(x² - 6x + 9) - (16 - 8x + x²) ≤ x/2
Agora, basta isolar x:
x² - 6x + 9 - 16 + 8x - x² ≤ x/2
2x - 7 ≤ x/2
2x - x/2 ≤ 7
3x/2 ≤ 7
3x ≤ 14
x ≤ 14/3
e) Como há frações nesta, podemos cada termo pelo MMC dos denominadores e trabalhar com números inteiros:
15.(4x - 3)/5 - 15.(2 + x)/3 < 15.3x/5 + 15.1 - 15.2x/15
12x - 9 - 10 - 5x < 9x + 15 - 2x
12x - 5x - 9x + 2x < 15 + 9 + 10
0 < 34
Esta inequação é verdadeira pra qualquer valor de x.
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