Question

Resolva em R as seguintes equações
X²-3√3x+6 =0

Answer 1

X²-3√3x+6=0 como se resolve essa função quadrática ?

equação quadrático(ou) 2º grau
ax² + bx + c = 0

x² - 3√3x + 6 = 0
a = 1
b = - 3√3
c = 6
Δ = b² - 4ac
Δ = (-3√2)² - 4(1)(6)
Δ = (-3√3)² - 24               atenção(-)² = +   ( e  3√3 = 3²(√3)²))
Δ = + 3²(√3)² - 24
Δ =+ 9(√3)² - 24        olha  (elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
Δ = 9.3 - 24
Δ = 27 - 24
Δ = + 3-----------------------> √Δ = √3        ( porque √3 =  √3)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)

       - b + - √Δ
x = ----------------- 
              2a

          -( -3√3) - √3       + 3√3 - √3       √3(3 - 1)     √3(2)      2√3
x' = ------------------- = ----------------- = --------------= -------- = ---------- = √3
                2(1)                  2                      2              2           2

         -(-3√3) + √3       + 3√3 + √3       √3(3 + 1)       √3(4)        4√3
x" = ------------------ = ----------------- = -------------- = -------------= -------=       2√3
               2(1)                       2                  2                  2             2


assim
x' = √3
x" = 2√3