Question

resolva em r as seguintes equações irracionais: a)x+√(x+2 )= 0 b)3-√(2x+1 )= 1

Answer 1

a) x + √(x + 2) = 0
√(x + 2) = -x 
x + 2 = (-x)²
x + 2 = x²       
x² - x - 2 = 0

Vou fazer por soma e produto:
x1 + x2 = -b/a = -(-1)/1 = 1
x1 . x2 = c/a = -2/1 = -2

Ache dois números cuja soma é 1 e o produto -2.
Os números são -1 e 2, logo: 
x1 = -1, x2 = 2

Como é uma equação irracional devemos testar as raízes:
p/ x = -1
-1 + √(-1 + 2) = 0
-1 + √1 = 0
-1 + 1 = 0 
0 = 0   << ok, -1 é raiz.

p/ x = 2
2 + √(2 + 2) = 0
2 + √4 = 0
2 + 2 = 0
4 = 0   << falso, logo 2 não é raiz.

S = {-1}
_______________________________
b) 3 - √(2x + 1) = 1
-√(2x + 1) = 1 - 3
-√(2x + 1) = - 2
√(2x + 1) = 2
2x + 1 = (2)²
2x + 1 = 4
2x = 4 - 1
2x = 3
x = 3/2 ou 1,5

Bons estudos