Question

Resolva, em R, as seguintes equações exponenciais:
(1/5)^3x: 25^2 + x = 5

Answer 1

EXPONENCIAL

Equação Exponencial 1° tipo

$( \frac{1}{5}) ^{3x}:25 ^{2+x}=5$

Aplicando as propriedades da potenciação, vem:

$(5 ^{-1}) ^{3x}.(5 ^{2}) ^{-2-x}=5 ^{1}$

$5 ^{-3x}.5 ^{-4-2x}=5 ^{1}$

$5 ^{-3x-2x-4}=5 ^{1}$

$5 ^{-5x-4}=5 ^{1}$

Se eliminarmos as bases, podemos trabalhar com os expoentes:

$-5x-4=1$

$-5x=1+4$

$-5x=5$

$x= \frac{-5}{5}$

$x=-1$