Question

Resolva em r, as seguintes equações biquadradas
-x (elevado a 4) +8x²-15=0
× (elevado a 4) -6x²-27=0

Answer 1

-x⁴ + 8x² - 15 = 0
x⁴ - 8x² + 15 = 0
fazendo x⁴ = y²   e  x² =  y  vai  achar 2 raizes
y² - 8x + 15 = 0
delta = 64 - 60 = +-V4 = +-2 ****

y = ( 8 +-2)/2
y1 = 10/2 = 5 ****
y2 = 6/2 = 3 ***
Y²  = X⁴ =  +-v5 ***
Y² = X⁴ = +-V3 ***
RESPOSTA  X 1 = +-5    e   X2  = +-3 ****

b

x⁴ - 6x² - 27 = 0

idem  
x⁴ = y²   e  x² = y
y² - 6x - 27 = 0
delta = 36 + 108 = 144 = +-V144 = +-12 ****

x = ( 6 +-12)/2
x1 = 18/2 = 9 ****
x2 = -6/2 = -3 ***
x² = y  = +-V9 = +-3 ****  ( y1 = y2 )
x² = y  = +-V-3  não há raizes no campo real
resposta >>+-3 ***

Answer 2

Na equação biquadrada:
-x⁴+8x²-15=0

Vamos substituir x⁴ por y² e x² por y
-y²+8y-15=0

a= -1, b= 8, c= - 15

Δ= b²-4.a.c
Δ= (8)²-4*(-1)*-15
Δ= 64-60
Δ=4

y= - b+-√Δ/2.a
y'= - 8+√4/2*(-1)
y'= - 8+2/-2
y'=3

y''= - 8-2/-2
y''= -10/-2
y''= 5

x²=y
x²=3
x=√3
x' =+/- 1,73

x²=y
x²=5
x=√5
x''= +/-2,24

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Na equação biquadrada:
×⁴-6x²-27=0

Vamos substituir x⁴ por y² e x² por y
y²-6y-27=0


a= 1, b= - 6, c= - 27

Δ= b²-4.a.c
Δ= (-6)²-4*1*-27
Δ= 36-72
Δ= -36
Delta negativo nenhuma raiz real existente