Question

Resolva em R as seguintes equações:

a) 3^x-1 = 1/81

b) 2^x+3 + 2^x+1 - 2^x = 36

Answer 1

Exercicio A:
$3^{x-1} = \frac{1}{81}$
$3^{x-1} = 81^{-1}$
Sabemos que 3^2 = 9, 3^3 = 27 e 3^4 = 81, portanto
$3^{x-1} = (3^{4})^{-1}$
$3^{x-1} = 3^{-4}$
$x-1 = -4$
$x = -3$


Exercicio B:
$2^{x+3} + 2^{x+1} - 2^{x} = 36$
Podemos fatorar o elemento 2^x.
$2^{x}(2^{3} + 2^{1} - 1) = 36$
$2^{x}(8 + 2 - 1) = 36$
$2^{x} * 9 = 36$
$2^{x} = \frac{36}{9}$
$2^{x} = 4$
$2^{x} = 2^2$
$x = 2$