Question

Resolva em R as seguintes equação exponencial.


${3}^{x} = 243$



${1000}^{x} = 1$




${5}^{7x - 4} = 125$



${2}^{x - 1} = {2}^{4x + 8}$


${2}^{x - 1} = {4}^{2 + 4}$


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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

${3}^{x} = 243$

${3}^{x} = {3}^{5} \\ x = 5$

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${1000}^{x} = 1 \\ x = 0$

sempre que o expoente for zero, o resultado será 1

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${5}^{7x - 4} = 125$

${5}^{7x - 4} = {5}^{3} \\ 7x - 4 = 3 \\ 7x = 7 \\ x = 1$

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${2}^{x - 1} = {2}^{4x + 8}$

${2}^{x - 1} = {2}^{4x + 8} \\ x - 1 = 4x + 8 \\ 3x = - 9 \\ x = - 3$

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${2}^{x - 1} = {4}^{2 + 4}$

${2}^{x - 1} = ({{2}^{2}})^{6}$

${2}^{x - 1} = {2}^{12}$

$x - 1 = 12$

$x = 13$