Question

Resolva em R, as seguintes desigualdades:
A) 0,25^x-2 < 4
B) 4^x² - 3x > 1/16

Answer 1

A) 0,25 = $\frac{1}{4} = \frac{1}{2^2}$

$( \frac{1}{2^2} )^X^-^2 < 4$

$2^-^2^x ^+^4 < 2^2$  simplifica o 2

-2x + 4 < 2
-2x < - 2
x < 1


B) $4^ x^{2}^-^3^x > 16$

$4^ x^{2}^-^3^x > 4^2$  simplifica o 4

x² - 3x > 4

x² - 3x  - 4 > 0      equação 2°

Δ= b² - 4.a.c 
Δ = (-3)² - 4.1.(-4) = 25

x1 = -b + √Δ / 2.a

x1 = 3 + √ 25 / 2.1  = 4

x2 = -b - √Δ /2a

x2 = 3 - √ 25 / 2 = - 1

solução { x > 4  e  x > -1 }