Question

resolva em R, as inequações seguintes, estudando o sinal das funções envolvidas:
a) 2x – 1>0
b) - 4x +3<0
c)-2x<0
d) 3x + 6 > 0​
e) x - 3 < -x +5
f) 3(x-1)+4x<-10
g)-2(x-1)-5(1-x)>0

Answer 1

Resposta:

a) x>0,5 b) x>3/4 c) x>0 d) x> -2 e) x<4

f) x<-1 g) x>1

Explicação passo-a-passo:

a) 2x - 1>0

2x> 1

x> 1/2

x>0,5

b) - 4x+3 <0

- 4x< -3 x (-1)

4x>3

x>3/4

c) - 2x <0 × (-1)

2x > 0

x > 0/2

x > 0

d) 3x +6>0

3x> -6

x > -6/3

x> - 2

e) x-3 < - x + 5

x +x < 5 + 3

2x < 8

x < 8/2

x < 4

f) 3 . ( x-1) + 4x < - 10

3x - 3 + 4x < - 10

3x + 4x < - 10 + 3

7x < - 7

x < - 7/7

x < -1

g) -2 ( X-1) - 5 (1-x) >0

-2x +2 - 5 + 5x >0

- 2x + 5x > - 2 + 5

3x > 3

x> 3/3

x> 1

Answer 2

Resolvendo as inequações, tem-se:

a) x > 0,5            b) x > 3 / 4             c) x > 0           d)  x > - 2

e)  x < 4               f) x < -1                   g)  x > 1

Inequações

Para respondermos essa questão, precisamos relembrar o que é uma inequações

As inequações são aquelas expressões matemáticas que tem como componentes: números (ex. 1, 2, 10, 30), letras (ex. x, y, w, a, b) e operações (ex. *, /, +, -), porém com o símbolo da desigualdade.

Ou seja:

• a² - bx + c ≥ 0
• ax + b < 0

As variáveis são as letras

Em geral, essas variáveis representam um valor desconhecido.

A questão nos pede para resolvermos cada inequação apresentada.

Vamos analisá-las separadamente.

a) 2x - 1 > 0

Vamos isolar a variável:

= 2x > 0 + 1

= 2x > 1

= x > 1/2

= x > 0,5

b) - 4x + 3 < 0

Vamos isolar a variável:

= - 4x < 0 - 3  (* -1)

Como multiplicamos por - 1, vamos alterar a desigualdade:

= 4x > 3

x > 3 / 4

c) - 2x <0

A variável já está isolada, mas precisamos multiplicar por - 1. Com isso, vamos inverter a desigualdade.  

= 2x > 0

= x > 0/2

= x > 0

d) 3x +6 > 0

Vamos isolar a variável:

= 3x > - 6

= x > -6/3

= x > - 2

e) x-3 < - x + 5

Vamos isolar as variáveis:

= x +x < 5 + 3

= 2x < 8

= x < 8/2

= x < 4

f) 3 * ( x-1) + 4x < - 10

Vamos primeiro resolver a operação no parênteses:

= 3x - 3 + 4x < - 10

Agora vamos isolar a variável:

= 3x + 4x < - 10 + 3

= 7x < - 7

= x < - 7/7

= x < -1

g) -2 ( x - 1) - 5 (1 - x) >0

Primeiro vamos resolve a operação do parêntese:

= - 2x +2 - 5 + 5x >0

Isolando a variável, fica:

= - 2x + 5x > - 2 + 5

= 3x > 3

= x > 3/3

= x > 1

Aprenda mais sobre Inequações em: https://brainly.com.br/tarefa/11854592