Question

Resolva em R, as inequações seguintes estudando o sinal das funções envolvidas (a) 2x-1>0

Answer 1

Tudo bem?

Inequações, oba... isole o x para verificar para que valores de x a inequação é válida.

2x-1 > 0

2x > 1

x > 1/2

Como o sinal de maior (> = maior) não inclui a igualdade (≥ = maior ou igual), então o gráfico do intervalo deve ser feito com a bolinha aberta em x igual a 1/2. Como conjunto solução, teremos:

S = {x∈R |  x>1/2} ou

S = (1/2, ∞) , pois vale para todos os valores maiores que 1/2 até o infinito. O parêntesis é utilizado dos dois lados porque à esquerda o 1/2 não está incluído no intervalo, e à direita porque o infinito não tem fim, não é intervalo aberto.