Matemática, perguntado por liditomio323, 1 ano atrás

Resolva em r as inequações seguintes, estudando o sinal das funções envolvidasc)-2x <=0d)3x+6>0e)x-3 <=x+5f)3 (x-1)+4x <=-10g)-2 (x-1)-5 (1-x)>0

Soluções para a tarefa

Respondido por Thais42
24
c)-2x \leq 0.

Vamos estudar o sinal da função y=-2x para resolver a inequação. Mas antes disso devemos encontrar as raízes de y:

y=0 \Leftrightarrow -2x=0 \Leftrightarrow x=0.

Veja na imagem 1. 

A solução para essa inequação será o intervalo onde y \leq 0

Olhando na imagem podemos notar que será:

S=\{x\in \mathbb{R}|x \geq 0 \} .

d)3x+6\ \textgreater \ 0

Encontrando a raiz da função z=3x+6:

3x+6=0 \Leftrightarrow 3x=-6 \Leftrightarrow x=-2.

Estudando o sinal, teremos (veja na imagem 2).

S=\{x\in \mathbb{R}|x\ \textgreater \ -2\}.

g)-2 (x-1)-5 (1-x)\ \textgreater \ 0

Encontrando as raízes:

w=-2(x-1)-5(1-x)=0\\ \\
-2x+2-5+5x=0 \\ \\
3x-3=0\\ \\
3x=3\\ \\
x=1.

Veja o estudo do sinal na imagem 3. 

S=\{x\in \mathbb{R}|x\ \textgreater \ 1\}

Tente fazer as outras dessa mesma forma.

Espero ter ajudado :)

Anexos:
Respondido por silvageeh
6

As soluções das inequações são: c) x ≥ 0, d) x > -2, e) -3 ≤ 5, f) x ≤ -1, g) x > 1.

c) -2x ≤ 0

Multiplicando a inequação por -1, obtemos:

2x ≥ 0

Como 2 é diferente de zero, então podemos dividir toda a inequação por 2:

x ≥ 0.

d) 3x + 6 > 0

Subtraindo 6 a ambos os lados da inequação:

3x + 6 - 6 > -6

3x > -6

Dividindo toda a inequação por 3:

x > -2.

e) x - 3 ≤ x + 5

Ao subtrairmos x de ambos os lados da inequação, obtemos a sentença verdadeira:

-3 ≤ 5.

f) 3(x - 1) + 4x ≤ -10

Primeiramente, precisamos multiplicar o 3 por todos os números que estão entre parênteses:

3x - 3 + 4x ≤ -10

7x - 3 ≤ -10

Somando 3 a ambos os lados da inequação:

7x - 3 + 3 ≤ -10 + 3

7x ≤ -7

Dividindo toda a inequação por 7:

x ≤ -1.

g) -2(x - 1) - 5(1 - x) > 0

Multiplicando o -2 e o -5 por todos os números que estão entre parênteses:

-2x + 2 - 5 + 5x > 0

3x - 3 > 0

3x > 3

x > 1.

Para mais informações sobre inequação, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/993472

Anexos:
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