Question

resolva em R as inequações:

Answer 1

a)
x² + 3x - 10 > 0
trata-se de uma parábola côncava para cima de raízes -5 e 2
então para satisfazer a imposição:
V = {x ∈ R /  x < -5  ∨  x > 2}

b)
-2x² + 7x - 3 ≥ 0
trata-se de uma parábola côncava para baixo de raízes 1/2 e 3
então para satisfazer imposição
V = {x ∈ R /   1/2  ≤  x   ≤  3}

c)
4x² - 12x + 9  ≤ 0
trata-se de uma parábola côncava para cima de raízes iguais à 3/2
então para satisfazer a imposição
V = { 0 } (somente "0" satisfaz!!)

d)
 _3x²_ - _3x_ ≤ _2x_ - 1
     5         2          5
m.m.c ⇒ 10
6x² - 15x ≤ 4x - 10
6x² - 19x + 10 ≤ 0
trata-se de uma parábola côncava para cima de raízes 5/2 e 3/2
então para satisfazer imposição
V = {x ∈ R /  3/2 ≤  x  ≤  5/2}
e)
_x²_ + x > _x²_ + _2x_ + _5_
  3               2          3         6
m.m.c ⇒ 6
2x² + 6x > 3x² + 4x  + 5
x² - 2x + 5 < 0
trata-se de uma parábola côncava para cima que não tem raízes reais logo não corta o eixo "x"
então para satisfazer a imposição NÃO existe valor real
V = ∅