Question

resolva em R as inequacao
a)x ao quadrado +3x-10>0

Answer 1

x² + 3x - 10 > 0

Δ = (3)² - 4(1)(-10)
Δ = 9 + 40
Δ = 49

√Δ = 7

x1 = (-3 + 7)/2 = 4/2 = 2
x2 = (-3 - 7)/2 = -10/2 = -5

Como o enunciado pede valores maiores que zero, temos:

S = {x ∈ R / x < -5 e x > 2}

Espero ter ajudado.

Answer 2

O resultado da inequação x² + 3x - 10 > 0 é  -5 < x < 2, para qualquer x no conjunto dos números reais.

Inequação do segundo grau

Uma inequação é uma expressão matemática expressa por uma desigualdade, no caso dessa é uma inquação do segundo grau pois o maior grau da incógnitas presente é 2.

Para resolver uma inequação do segundo grau, devemos seguir o mesmo passo da solução da equação. Ou seja, inicialmente achamos o valor de delta que é dado pela fórmula:

• Δ = b² - 4 . a. c

Como a inequação é x²  + 3x - 10 > 0, temos que:

• a = 1
• b = 3
• c = -10

Por tanto, o delta ficaria da seguinte forma:

Δ = 3² - 4.1(-10)

Δ = 9 + 40

Δ = 49

Tendo achado o delta, usamos a expressão abaixo para encontrar os possíveis valores de x:

• x = (-b ± √Δ ) / 2a

x = (- 3 ± √49) / 2. 1

x = (- 3 ± 7) / 2

x1 = (- 3 + 7) / 2 = 4/2 = 2

x2 = (- 3 - 7) / 2 = -10/2 = -5

Tendo encontrado os valores de x1 e x2, temos o conjunto de dados que o x pode assumir para que a inequação x²  + 3x - 10 > 0 seja verdadeira, isso quer dizer que para a inequação ser verdadeira o x pode assumir qualquer valor entre -5 e 2, por tanto o resultado é -5 < x < 2 para qualquer x no conjunto dos números reais.

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