Question

Resolva em r as inadequações seguintes estudando o sinal das funções envolvidas
a)2×-1>=0
b)-4×+3<0
c)-2×<=0
d)3×+6>0
e)×-3<=-×+5
f)3(×-1)+4×<=-10
g)-2×(×-1)-5(1-×)>0


Alguém me ajuda a fazer Por favor

Answer 1

a) x ≥ 1/2

b) x > 3/4

c) x ≥ 0

d) x > - 2

e) x ≤ 4

f) x ≤ - 1

g) - 5/2 < x < - 1

Resolvemos as inequações. Fiz o estudo do sinal só de algumas, pois são muitas (está em anexo). Siga o exemplo para fazer as outras.

a) 2x - 1 ≥ 0

2x ≥ 1

x ≥ 1

     2

b) - 4x + 3 < 0

- 4x < - 3

4x > 3

x > 3

      4

c) - 2x ≤ 0

x ≥ 0

d) 3x + 6 > 0

3x > - 6

x > - 6

       3

x > - 2

e) x - 3 ≤ - x + 5

x + x ≤ 5 + 3

2x ≤ 8

x ≤ 8

      2

x ≤ 4

f) 3(x - 1) + 4x ≤ - 10

3x - 3 + 4x ≤ - 10

7x ≤ - 10 + 3

7x ≤ - 7

x ≤ - 7

       7

x ≤ - 1

g) - 2x(x - 1) - 5(1 - x) > 0

- 2x² + 2x - 5 + 5x > 0

- 2x² + 7x - 5 > 0

Δ = b² - 4ac

Δ = 7² - 4.(-2).(-5)

Δ = 49 - 40

Δ = 9

x = - b ± √Δ

         2a

x = - (-7) ± √9

           2.(-2)

x = 7 ± 3

       - 4

x' = 7 + 3 = - 10 = - 5

       - 4         4       2

x'' = 7 - 3 = - 4 = - 1

       - 4        4

- 5/2 < x < - 1