Question

resolva, em R, as esquacoes a seguir:
a) (x-1).(x-2)=(x-1).( 2x+3)
b) (x+5)² = (2x-3)²
c) x³ + 10x² + 21x =0

ME AJUDEM!

Answer 1

(x - 1).(x- 2) = (x - 1).((2x + 3)
x² - 2x - x + 2 = 2x² + 3x - 2x - 3 
x² - 3x + 2 = 2x² + x - 3
x² - 2x² - 3x - x + 2 + 3 = 0 
- x² - 4x + 5 = 0 . (-1)
x² + 4x - 5 = 0
a = 1   b = 4    c = - 5

Δ = b² - 4.a.c
Δ = 4² - 4.1.(-5)
Δ = 16 + 20
Δ = 36

       - b (+ ou -) √Δ
x = ----------------------
                 2.a

       - 4 (+ ou -) √36
x  = ---------------------
                  2.1

       - 4 + ou -) 6
x = ------------------
                2

x' = - 4 + 6/2                 x" = - 4 - 6/2
x' = 2/2                          x" = - 10/2
x' = 1                             x" = - 5               S = { 1 , - 5 }
----------------------------------------------------------------------------------------------------

(x + 5)² = ( 2x - 3)²
x² + 10x + 25 = 4x² - 12x + 9
x² - 4x² + 10x + 12x + 25 - 9 = 0
- 3x² + 22x + 16 = 0 .(-1)
3x² - 22x - 16 = 0
a = 3   b = - 22   c = - 16

Δ = b² - 4.a.c
Δ  = (- 22)² - 4.3.(- 16)
Δ = 484 + 192 
Δ = 676

       - b (+ ou -)√Δ
x = ---------------------
                 2.3

       - ( - 22) (+ ou -) √767
x = ------------------------------
                     6

         22 (+ ou -) 26
x = ------------------
                    6
     

x' = 22 + 26/6                      x" = 22 - 26/6
x' = 48/6                             x" = - 4/6
x' = 8                                   x" = - 2/3                                    S = { 8 , - 2/3 }
--------------------------------------------------------------------------------------------------
x³ + 10x + 21x = 0
x( x² + 10x + 21) = 0 

x' = 0    


x² + 10x + 21 = 0
a = 1    b = 10    c =  21
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 10² - 4.1.21
Δ = 100 - 84
Δ = 16
       - b (+ ou -) √Δ  
x = ----------------------
                2.a

        - 10 (+ ou -)√16
x = ------------------------
                  2.1

        -10 (+ ou -) 4
x = ---------------------
                  2

x' = - 10 + 4/2                      x" = - 10 - 4/2
x' = 6/2                                 x" = - 14/2
x" = 3                                    x'" =  - 7                   S = { 0 , 3 , - 7 }