Question

resolva em R as equações x + 5 = x - 1​ me ajuda erlonbruno0501 me ajudem por favor ????

Answer 1

Equação Irracional

\sqrt{x+5}=x-1

x+5=x−1

Inicialmente vamos elevar a um expoente comum os dois membro da equação:

(\sqrt{x+5} ) ^{2}=(x-1) ^{2}(x+5)2=(x−1)2

x+5=(x-1)*(x-1)x+5=(x−1)∗(x−1)

x+5= x^{2} -x-x+1x+5=x2−x−x+1

x^{2} -2x+1-x-5=0x2−2x+1−x−5=0

x^{2} -3x-4=0x2−3x−4=0

Resolvendo esta equação obtemos as raízes x'=4 e x"= -1

Testando na equação inicial, vem:

1a raíz de Báskara

\sqrt{x+5}=x-1x+5=x−1

\sqrt{4+5}=4-14+5=4−1

\sqrt{9}=39=3  o que torna esta solução verdadeira

2a raiz de Báskara:

\sqrt{x+5} =x-1x+5=x−1

\sqrt{-1+5}=-1-1−1+5=−1−1

\sqrt{4}=-24=−2  o que não é verdade, tornando esta solução falsa, logo:

Solução: {4}