Question

resolva em R as equações do 2 grau:

a) x²+3x+2=0

b) 9x²-6x+1=0

c) x²-3x-10=0​

Answer 1

Oi.....

a) x² + 3x + 2 = 0

a = 1

b = 3

c = 2

Calculando o Δ da equação completa:

Δ = b² - 4.a.c  

Δ = 3² - 4 . 1 . 2  

Δ = 9 - 8

Δ = 1

Há 2 raízes reais.

2) Aplicando Bhaskara:

x = (- b ± √Δ)/2a

x' = (- 3 ± √1)/2.1

x' = - 3 + 1/2

x' = - 2 / 2

x' = - 1

x'' = - 3 - 1/2.1

x'' = - 4 / 2

x'' = - 2

S = {- 1; - 2}

b) 9x² - 6x + 1 = 0

a = 9

b = - 6

c = 1

Calculando o Δ:

Δ = b² - 4.a.c

Δ = - 6² - 4 . 9 . 1  

Δ = 36 - 36

Δ = 0

Há 1 raiz real.

Aplicando Bhaskara:

Neste caso, x' = x'':

x = (- b ± √Δ)/2a

x' = -(-6 ± √0)/2.9

x' = 6 + 0/18

x' = 6/18

x' = 1/3

x" = 6 - 0/18

x" = 6/18

x" = 1/3

S = { x' e x" = 1/3}

c) x² - 3x - 10 = 0

a = 1

b = - 3

c = - 10

Calculando o Δ:

Δ = b² - 4.a.c  

Δ = - 3² - 4 . 1 . -10  

Δ = 9 + 40

Δ = 49

Há 2 raízes reais.

Aplicando Bhaskara:

x = (- b ± √Δ)/2a

x' = - (- 3 ± √49)/2.1

x' = 3 + 7/2      

x' = 10 / 2      

x' = 5      

x'' = - (- 3 - √49)/2.1

x" = 3 - 7/2

x'' = - 4 / 2

x'' = - 2

S = {5; - 2}

Bons estudos.

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