Question

Resolva em R as equações abaixo
a) x²+ 5x + 6 = 0
b) x² - 8x + 7 = 0
c) x² - 6x + 8 = 0
d) x² - x - 20 = 0
e) 2x² - 5x + 3 = 0
f) 6x² - x - 2 = 0​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Equações do segundo grau:

Fatoração :

A) x² + 5x + 8 = 0

• x² + 2x + 4x + 8 = 0

• x(x + 2) + 4(x + 2) = 0

• (x + 2)(x + 4) = 0

• x' = -2 V x'' = -4

B) x² - 8x + 7 = 0

• x² - x - 7x + 7 = 0

• x(x - 1) -7(x - 1) = 0

• (x - 1)(x - 7) = 0

• x'=1 V x'' = 7

C) x² - 6x + 8 = 0

• x² - 2x - 4x + 8 = 0

• x(x - 2) - 4(x - 2) = 0

•(x - 2)(x - 4) = 0

• x' = 2 V x'' = 4

D) x² - x - 20 = 0

• x² + 4x - 5x - 20 = 0

• x(x + 4) - 5(x + 4) = 0

• (x - 5)(x + 4) = 0

• x'=5 V x''=-4

E) 2x² - 5x + 3 = 0

• 2x² - 2x - 3x + 3 = 0

• 2x(x - 1) - 3(x - 1) = 0

• (2x - 3)(x - 1) = 0

• 2x - 3=0 V x - 1=0

• 2x = 3 V x = 1

• x' = 3/2 V x'' = 1

F) 6x² - x - 2 = 0

• 6(x² - x/6 - 2/6) = 0

• x² - x/6 - 2/6 = 0

• x² - x/6 + (1/12)² - (1/12)² - 2/6 = 0

• (x - 1/12)² - 1/144 - 2/6 = 0

• (x - 1/12)² - 1/144 - 48/144 = 0

• (x - 1/12)² = 49/144

• x - 1/12 = ± 7/12

• x - 1/12 = -7/12 V x - 1/12 = 7/12

• x' = -1/2 V x'' = 2/3

Espero ter ajudado bastante!)