Question

Resolva em R, as equações a seguir:

a) (x+5)² = (2x-3)²

b) x³+10x²+21x=0

Answer 1

( X + 5)² = ( 2X - 3)²
( X² + 2.X.5 + 5²  )  =   (2X)² - 2 . 2X . 3 + 3² 
X² + 10X + 25 = 4X² - 12X + 9
X² - 4X² + 10X + 12X + 25 - 9 = 0
-3X² + 22X + 16 = 0
3X² - 22X - 16 = 0
DELTA = 484 + 192 =676 OU +-v676 = +-26 ****
X = ( 22 +-26)/6
X1 =4/6 = 2/3 ***
X2 = 48/6 = 8 ****

2
X³ + 10X² + 21X = 0
X( X² + 10X + 21 ) = 0
X = 0 ****
X² + 10X + 21 = 0
DELTA = 100 - 84 = 16 OU +-v16 = +-4 ****
X = ( -10 +-4)/2
X1 =-14/2 = -7 ***
X2 = -6/2 = -3 ****

R = 0, -7 e - 6 ***

Answer 2

vamos lá...

a)
(x+5)²=(2x-3)²
calcular os produtos notáveis
x²+10x+25=4x²-12x+9

ordenar
x²-4x²+10x+12x+25-9=0
-3x²+22x+16=0  ×(-1)
3x²-22x-16=0

a=3
b=-22
c=-16

Δ=b²-4ac
Δ=(-22)²-4(3)(-16)
Δ=484+192
Δ=676

x=(-b±√Δ)/2a=[-(-22)±√676]/6=(22±26)/6

x'=(22+26)/4=48/6=8
x"=(22-26)/6=-4/6=-2/3

S={-2/3,8}
b)
x³+10x²+21x=0
fatorar colocando x como fator comum em evidência
x(x²+10x+21)=0
x=0
e
x²+10x+21=0
a=1
b=10
c=21

Δ=b²-4ac
Δ=10²-4(1)(21)
Δ=100-84
Δ=16

x=(-10±√16)/2=(-10±4)/2

x'=(-10+4)/2=-6/2=-3
x"=(-10-4)/2=-14/2=-7

S={-7,-3,0}