Question

Resolva em R as equações:

a) 3^x = 343
b) 5^3x+1 = 25
c) 9^x-2 = 27^3x - 4
d) 2^x = 6^x
e) 5^x = 0,04

Answer 1

a)

    x
3      =    343

    x            5
3      =   3

x = 5
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
b)
    3x + 1
5              =    25
   
    3x + 1              5
5                 =  5

3x + 1 = 5
3x = 5 - 1
3x = 4
x = 4/3
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
c)
9^x-2 = 27^3x - 4 

   x - 2             3x - 4
9          =  27

   2(x - 2)            3.(3x - 4)
3               =   3

2x - 4 = 9x - 12
- 4 + 12 = 9x - 2x
8 = 7x
7x = 8
x = 8/7
------------------------------------
e) 5^x = 0,04

   x
5     =      4
             -----
             100
    x
5      =     1
              -----
               25

   x         - 2
5   =    5

x = - 2
***************************
Obs.: (deve faltar alguma informação)

d) 
2^x = 6^x 

   x          x
2     =  6
   x                x
2     =   (2.3)