Question

resolva em R as equações?
3x²-7x+2=0
-x²-2x+2=0
2x²-x+1=0
2x²-8=0
x²-3x=0
2x²=0

Answer 1

a)
3x² - 7x + 2 = 0
a = 3; b = - 7; c = 2

Δ = b² - 4ac
Δ = (-7)² - 4.3.2
Δ = 49 - 24
Δ = 25

x = - b +/- √Δ = - ( - 7) +/- √25
           2a                2.3

x' = 7 + 5 = 12/6 = 2
         6

x" = 7 - 5  = 2 (:2) =  1
         6       6 (:2)      3
________________________________
 
b)
- x² - 2x + 2 = 0
a = - 1; b = - 2; c = 2

Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4.(-1).2
Δ = 4 + 4.2
Δ = 4 + 8
Δ = 12
√Δ = √12 = √4.√3 = 2√3


x = - b +/- √Δ =  - ( - 2) + / - √12
           2a                 2. (-1)

x' = 2 + 2√3 =  - 1 - √3
           - 2

x" = 2 - 2√3 =  - 1 + √3
         - 2
________________________________________
c)
2x² - x + 1 = 0

Δ = b² - 4ac
Δ = (-1)² - 4.2.1
Δ = 1 - 8
Δ = - 7 (não há solução para os números reais)
______________________________________
d)
2x² - 8 = 0
2x² = 8
x² = 8/2
x² = 4
x = √4
x = 4 e x = - 4
________________________________________
e)
x² - 3x = 0
x(x - 3) = 0
x = 0

ou 

x - 3 = 0
x = 3
__________________________________________
f)
2x² = 0
x² = 0/2
x = 0