Question

Resolva em R as equações:

1) x - 7√x = -10

2) (√3x-2) = 4

3) (√12+x) = x

Answer 1

   x - 7√x = -10
  (x + 10)² = (7√x)²
   x² + 20x  + 100 = 49x
   x² + 20x - 49x +100 = 0
   x² - 29x + 100 = 0
   Δ= 29² - 400= 841-400= 441
  √Δ= ⁺₋√441= ⁺₋ 21
 
 x' = (29+21)/2 = 50/2 = 25
x" = (29-21)/2  = 8/2  = 4

     S= {4,25}

Verificando se atendem à equaçã:
   x - 7√x = -10 ---> x = 25 --> 25 - 33 = -10 <---atende
                                 x = 4  --> 4 - 14 = - 10  <--- atende
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(√3x - 2)  = 4

√3 √x - 2 = 4
√3 √x =  6
(√3 √x)² = 6²
 3 x = 36 ---> x = 36/3 --> x = 12


S= {12}

Verificando:
                  
(√3x - 2)  = 4 -->√(3.12)-2 = √36-2= 6-2 = 4
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(√12+x) = x
 √(2².3) + x = x
  x + 2√3 = x <--- falsa

S=  {∅)