Question

Resolva em R a seguinte equação: (3x - 1)² + (x - 2)² = 25

Answer 1

(3x - 1)² + (x - 2)² = 25
9x² - 2.1.3x + 1 + x² - 2.2x + 4 = 25
9x² - 6x + 1 + x² - 4x + 4 - 25 = 0
10x² - 10x + 5 - 25 = 0
10x² - 10x - 20 = 0 (:10)
x² - x - 2 = 0
a = 1; b = - 1; c = - 2

Δ = b² - 4ac
Δ = (-1)² - 4.1.(-2)
Δ = 1 + 8
Δ = 9

x = - b +/- √Δ = - (-1) +/- √9
           2a               2.1

x = 1 + 3 = 4/2 = 2
       2
x = 1 - 3 = - 2/2 = - 1
       2

x = 2 e x = - 1