Question

Resolva, em R, a inequacao (x2-5)(3-x) >_0

Answer 1

Analisando cada equação temos:
$x^{2}-5=0$, logo$x=+- \sqrt{5}$, e  $3-x=0=\ \textgreater \ x=3$ logo temos as raízes das duas equações, podemos agora montar um quadro de sinais(ver figura abaixo)
Logo se desejamos valores maiores ou iguais a 0 (ou seja, aqueles no quadro de sinais que estejam no intervalo positivo, e como é maior ou igual, as raizes entram pois elas que tornam a equação igual a 0), temos que:
$x \leq - \sqrt{5}$ ou $\sqrt{5} \leq x \leq 3$