Question

resolva, em R, a inequação x + 1/x menor ou igual a -2

Answer 1

Resposta:

$\frac{-1}{3} \leq x < 0$

Explicação passo a passo:

Pelo enunciado tem-se :

$\frac{x+1}{x} \leq -2$

Logo temos dois casos:

1°) $x > 0$

$x+1\leq -2x\\3x\leq -1\\x\leq \frac{-1}{3}$

O que é impossível, pois não existe nenhum valor de x que satisfaça ambas condições.

2°) $x < 0$

$x+1\geq -2x\\3x\geq -1\\x\geq \frac{-1}{3}$

O que é possível, logo a solução é: $\frac{-1}{3} \leq x < 0$

Espero ter ajudado! π