Question

Resolva em R a inequação
|x - 1| > |x + 4|

Answer 1

$|x - 1| > |x + 4|$

Quando temos uma equação ou inequação com módulo dos dois lados, é possível remover o módulo elevando ambos os lados ao quadrado, pois tanto a versão negativa quanto a positiva do que está dentro do módulo resultará no mesmo número quando for elevada ao quadrado, isto é, (-x+1)² = (x-1)².

$(x-1)^2>(x+4)^2$

$x^2-2x+1>x^2+8x+16$

$x^2-2x-x^2-8x>16-1$

$-10x>15$

$10x<-15$

$x<-\frac{15}{10}$

$x<-\frac{3}{2}$