Question

Resolva, em R, a inequação produto

A) (5x+2) (1-x) ≤ 0

Answer 1

(5x+2)(1-x)≤0

5x-5x²+2-2x≤0

-5x²+3x+2 ≤0

∆=b²-4ac
∆=9-4(-5)*2
∆=9+40
∆=49

-b±√∆/2a

-3±7/10

x'=4/-10=-2/5
x"-10/-10=1

x≤-2/5 ou x ≥ 1

Answer 2

(5x+2) (1-x) ≤ 0

5x - 5x² + 2 - 2x ≤ 0

- 5x² + 3x + 2 ≤ 0(-1)

 5x² - 3x - 2 ≥ 0

Δ = (-3)² - 4.5(-2) ==> 9+40 ==> 49

x = 3+/- 7
        10

x1 = 3+7 ==> x1 = 1
         10

x2 = 3-7 ==> x2 = - 2
         10                5
    
          
    
           -2/5             1       
            - !       +      !    +   
            -  |       -      |     +  
            +        -             +




x E R /      x ≤ - 2/5     ou   x ≥ 1