Question

Resolva,em R, a inequação log 1/2 (x²-3) menor ou igual a 0

Answer 1

Resposta:

$\displaystyle log_{\frac{1}{2}}(x^{2}-3)\leq0$

Condição de existência do logaritmo

x²-3>0

Achando as raízes:

x²-3=0

x=±√3

S₁: x<-√3 e x>√3

(1/2)⁰≥ x²-3 ≤ 1

Achando as raízes:

x=±2

S₂: -2≤x≤2

S₁∩S₂={x|∈|R/-2≤x<-√3 ∨ √3<x≤2}