Question

Resolva, em R, a equação: x² - x + 4 = 6 . (x² - x -1)½

Answer 1

• de acordo com o enunciado vem:

x² - x + 4 = 6 * √(x² - x -1)

eleve ao quadrado

(x² - x + 4)² = 36x² - 36x - 36

x⁴ - 2x³ + 9x² - 8x + 16 = 36x² - 36x - 36

simplifique:

x⁴ - 2x³ - 27x² + 28x + 52 = 0

fatoração:

(x - 2) (x + 1) (x² - x - 26) = 0

as raízes:

x1 - 2 = 0.   x1 = 2

x2 + 1 = 0,  x2 = -1

x² - x - 26

os coeficientes:

a = 1, b = -1, c = -26

delta

d = 1 + 4 * 1 * 26 = 105

x3 = (1 + √105)/2

x4 = (1 - √105)/2