Question

Resolva, em |R, a equação x^4-5x²-14=0

Answer 1

Trata-se de uma equação biquadrada.

x⁴ - 5x² - 14 = 0

Transforma-se o x⁴ em y², e x² em y.
y² - 5y - 14 = 0

a = 1; b = -5; c = -14

Delta:
Δ = b² - 4ac
Δ = (-5)² - 4 * 1 * (-14)
Δ = 25 + 56
Δ = 81
        Bhaskara:
        y = - b ± √Δ / 2a
        y = - (-5) ± √81 / 2 * 1
        y = 5 ± 9 / 2
        y' = 5 - 9 / 2 = -4 / 2 = -2
        y'' = 5 + 9 / 2 = 14 / 2 = 7

Como x² = y, então:
x² = -2                                   x² = 7
x = ± √-2 ⇒ x ∉ IR                x = ± √7

S = {-√7, √7}

Espero ter ajudado. Valeu!