Question

Resolva, em R, a equação abaixo:
x²=|x|+2
Alguém pode fazer a resolução? Minha solução deu {2,1}. Está certa?

Answer 1

|x| = x, se x ≥ 0 e |x| = - x, se x < 0

1) se x ≥ 0
x² = x + 2 => x² - x - 2 = 0
Δ = 1 + 8 = 9
x =(1 - 3)/2 = -1 (não serve) ou x = (1 + 3)/2 = 2 (serve)

2) Se x < 0 
x² = - x + 2
x² + x - 2 = 0
Δ = 1 + 8 = 9
x = (-1-3)/2 = -2 (serve) ou x = (-1 + 3)/2 = 1 (não serve)

S = { -2, 2 }