Question

Resolva, em R, a equação |4x-6| = |x-3|

Answer 1

MÓDULO 

Equação Modular 1° tipo

Condição de existência:

$|a|=a::a>0$

$|a|=0::a=0$

$|a|=-a::a<0$

Temos que pela condição de existência, o módulo de qualquer número diferente de zero é sempre um número positivo.

$|4x-6|=|x-3|$

Aplicando a definição de módulo, vem:

1° caso:

$4x-6=x-3$

$4x-x=-3+6$

$3x=3$

$x=1$

2° caso:

$4x-6=-(x-3)$

$4x-6=-x+3$

$4x+x=3+6$

$5x=9$

$x= \frac{9}{5}$

Como as raízes acima atendem a condição de existência, temos que:


Solução:{$1, \frac{9}{5}$}