Question

Resolva, em R,  a equação:

4/(x²-1) - 2/x = 1/(x+1)

a resposta é : S= { -1/3 e 2 }

Eu queria saber o porquê, porque em minhas contas o resultado foi 1  e 2/3

Desde já agradeço;

Answer 1

   4   -   2   =    1                      mmc = x(x+1)(x-1)
(x²-1)    x       (x+1)
 
   4x  - 2(x²-1) =  x(x-1)
   4x - 2x² + 2 = x² - x
    - 2x² - x² + 4x + 2 + x = 0 
    - 3x² + 5x + 2 = 0  

Δ= 5² - 4.(-3).2 = 25+24 = 49

x = - 5 +/-√49 ==> x = - 5 +/-7
           2.(-3)                   -6

x1 = -5+7  ==> x1 = -  2  ou x1 = - 1
         -6                      6                3

x2= -5-7  ==> x2 = - 12  ==> x2 = 2
         -6                  - 6