Question

Resolva, em R, a equação: 2x(x – 2) = 4(x+6) com resolução pfv

Answer 1

Para resolver a equação aplicaremos primeiro a propriedade distributiva, que é multiplicar o termo do lado de fora dos parenteses por todos que estão do lado de dentro.

$2x(x - 2) = 4(x+6) \\2x.x - 2.2x = 4.x + 4.6\\2x^2 - 4x = 4x + 24$

Agora vamos arrumar a equação para resolvê-la utilizando a fórmula de Bhaskara.

$2x^2 - 4x = 4x + 24\\2x^2 - 4x - 4x - 24 = 0\\2x^2 - 8x - 24 = 0$

Vamos calcular o discriminante (Δ):

$\Delta = (-8)^2 - 4.1.(-24)\\\\\Delta = 64 + 96\\\\\Delta = 160\\\\\sqrt{\Delta} = 4\sqrt{10}$

E as raízes serão:

$x_1 = \dfrac{-(-8)+ 4\sqrt{10}}{2.1} = \dfrac{8+ 4\sqrt{10}}{2} = 4 + 2\sqrt{10}\\\\x_2 = \dfrac{-(-8)- 4\sqrt{10}}{2.1} = \dfrac{8- 4\sqrt{10}}{2} = 4 - 2\sqrt{10}$

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