Question

resolva, em |R, 4|x-1|²-6|x-1|-4=0

Answer 1

(x-1)² → isso é um quadrado da diferença entre dois termos

(x-1)² = (x-1)*(x-1)= x²-2x+1

4(x-1)²-6(x-1)-4=0

4(x²-2x+1)-6(x-1)-4=0
4x²-8x+4-6x+6-4=0

4x²-14x+6= 0 → Equação do segundo grau, pode resolver por Bháskara:
Coeficientes → a=4;b=-14;c=6

Δ = b²-4ac

Δ = (-14)²-4*4*6
Δ = 100

x = (-b±√Δ)/2a

x = (14±√100)/8
x = (14±10)/8
x' = (14+10)/8
x' = 3

x'' = (14-10)/8
x'' = 0,5

Portanto, para essa equação resultar em 0 o x só pode ser 3 ou 0,5.