Question

Resolva em R:
2x4+2x³+4x²=0

Ali é 2x elevado á quarta!!

Obrigado.

Answer 1

$2x^{4}+2x^{3}+4x^{2}=0$

Vamos colocar 2x² em evidência:

$2x^{2}*(x^{2}+x+2)=0$

Esse produto será nulo se 2x² for igual a zero ou x² + x + 2 for igual a zero:

$2x^{2}=0~~\therefore~~x^{2}=0~~\therefore~~\boxed{x=0}$

$x^{2}+x+2=0$

$\Delta=b^{2}-4ac\\\Delta=1^{2}-4*1*2\\\Delta=1-8\\\Delta=-7$

Como delta é negativo, essa equação não possui raízes reais

A solução real da equação 2x⁴ + 2x³ + 4x² = 0 é:

$\boxed{\boxed{S=\{0\}}}$

Answer 2

2x⁴+2x³+4x²=0 ===>>> colocando x² em evidência
2x²(x² + x + 2) = 0
2x² = 0 => x = 0
x² + x + 2 = 0 => a = b = 1 // c = 2
Δ = (1)² - 4(1)(2) = 1 - 8 = -7 ===>>> Δ < 0 (Não existe raízes reais)
Está equação possui apenas uma raiz real S(0)