Question

Resolva, em P, as seguintes equações;
A) 2x^2+50=0
B) x^2-5x+17=0

Answer 1

A) 2x² + 50 = 0

2x² = – 50

            50
x²  = – ——
             2

x² = – 25


Não existe nenhum número real que elevado ao quadrado resulte em um número negativo


( – 25 < 0 )

Logo, o conjunto solução é vazio: S = ∅.

___________

B) x² – 5x + 17 = 0

x² – 5x = – 17


Para completar o quadrado do lado esquerdo, vamos adicionar (5/2)² aos dois lados da equação:

x² – 5x + (5/2)² = – 17 + (5/2)²

x² – 5x + (25/4) = – 17 + (25/4)


O lado esquerdo é um quadrado perfeito:

( x – (5/2) )² = – 17 + (25/4)

( x – (5/2) )² = – 68/4 + 25/4

( x – (5/2) )² = (– 68 + 25)/4

( x – (5/2) )² = – 43/4


Observe que temos no lado esquero o quadrado de um número real igualado a um número negativo no lado direito.

Pela mesma razão da letra A, esta equação não possui soluções reais.


Conjunto solução: S = ∅ (conjunto vazio)


Bons estudos! :-)