Question

Resolva, em N, a inequação X² + 2x - 3 < 0. URGENTE!!!!​

Answer 1

Resposta:

X e N / x > 1

Explicação passo-a-passo:

Primeiro, decompõe por fatoração a equação:

X^2 + 2x - 3 < 0

(x + 3)(x - 1) < 0

Você então compara esses fatores a inequação:

(x + 3) > 0

(x - 1) < 0

Resolvendo X + 3

X + 3 > 0

X > - 3

Resolvendo X - 1

X - 1 < 0

X < 1

Novmente com o oposto:

(x + 3) < 0

(x - 1) > 0

Resolvendo X + 3

X + 3 < 0

X < 3

Resolvendo X - 1

X - 1 > 0

X > 1

Uma forma de avaliar qual caso é possível é substituindo valores fora do intervalo (neste caso - 3 e 1), como 2.

Substituindo por 2:

X^2 + 2x - 3 < 0

(2)^2 + 2(2) - 3 < 0

4 + 2 - 3 < 0

3 < 0

Então vemos que x tem que ser maior do que 1. Por consequência, se é maior que 1, é menor do que - 3:

X > 1

X < - 3

No entanto, x pertence aos números naturais (N). Então, X não pode ser negativo. Apenas então a opção X > 1 sobra.

Escrevendo a notação fica: X pertence aos naturais (x e N), tal que x é maior que 1 (/ x > 1):

X e N / X > 1.