Question

Resolva , em IR, as seguintes inequações-
-produto:
a) (2x + 1)(x + 2) = 0
b) (x - 1)(2 - x)(-x + 4) < 0​

Answer 1

a)

(2x + 1)*(x + 2) = 0

2x+1=0 ==> x=-1/2

x+2=0 ==>x=-2

Resposta: { -1/2 , -2}

b)

(x - 1)(2 - x)(-x + 4) < 0​

p=x-1 ==>raiz x=1 ....a=1>0  por isso a função é crescente

p-------------------------(1)+++++++++++++++++++++++

q=2-x==>raiz =2 ...a=-1 por isso é decrescente

q+++++++++++(2)-------------------------------------------

r=-x+4 ==>raiz=4 ..a=-1 por isso é decrescente

r++++++++++++++(4)-----------------------------------------

Estudo de Sinais:

p-------------(1)++++++++++++++++++++++++++++++++++

q++++++++++++++++(2)-------------------------------------------

r++++++++++++++++++++++++++++++(4)--------------------

p*q*p------(1)+++++++(2)------------------(4)++++++++++++

Resposta :     (-∞ ,1) U (2,4)